Pelajaran Statistik Probabilitas

Untuk menyelesaikan soal statistik probabilitas jika datanya berkelompok yaitu :

1.      Kita Menentukan jangkauan

 

Rumus : 

X_max = nilai tertinggi

X _min = nilai terendah

2.      Menentukan banyaknya kelas 

K = 1 + 3,3 log n

K= banyak kelas

1 dan 3,3 ketentuan rumus

N = nilai tertinggi dalam data

3.      Menentukan Panjang Kelas

 

J = Hasil dari jangkauan

K = Hasil dari banyaknya  kelas

4.      Menentukan batas kelas terkecil (tidak boleh melebihi panjang kelas jika dikurangkan dengan jumlah nilai paling kecil)

5.      Menetnukan bawah kelas dan tepi atas kelas

Tb=batas bawah – 0,5

Batas bawah yaitu nilai terendah pada permaalahan misal pada modus (angka terbanyak) terletak pada 71-80 berarti batas bawah = 71-0.5

Tepi atas = batas atas + 0.5

Batas bawah yaitu nilai terendah pada permaalahan misal pada modus (angka terbanyak) terletak pada 71-80 berarti batas bawah = 80+0.5

Contoh soal :

No	Interval	F	Ttiik Tengah (T)	Fx T
1	31-40	4	35.5	142
2	41-50	3	45.5	136.5
3	51-60	11	55.5	610.5
4	61-70	21	65.5	1375.5
5	71-80	33	75.5	2491.5
6	80-90	15	85.5	1282.5
7	91-100	3	95.5	286.5
Jumlah		90		6325

Titik tengah =

            Misal :

Tentukanlah

1. mean
2. modus
3. median

Jawab 

2. Modus (angka terbanyak timbul dalam tabel)   

Tb = batas bawah-0.5

Batas bawah = batas paling kecil pada angka yang paling sering muncul dalam tabel

P adalah panjang kelas : misal 31-40 jadi panjangnya 10 (jaraknya)

Tb = 71-0.5 = 70.25

A= 33-25 = 12 (jumlah terbanyak pada kolom tabel-jumlah sebelum modus)

B=33-15 =18 (jumlah terbanyak pada kolom tabel – jumlah setelah modus)

3. Median  

Letak kelas = ½ (n+1)

N = jumlah frekuensi

            = ½ (90+1) = 45.5

            Jadi median =  angka frekuensi dari tabel atas dijumlah hingga mencapai total 45 pada tabel yaitu terletak pada 71-80

Tb = 71.5-0.5 = 70.5

Fk diperoleh dari jumlah a+b pada modus

Fm adalah jumlah terbanyak muncul (modus)

 

Interval	F
40-44	6
45-49	12
50-54	22
55-59	30
60-64	15
65-69	10
70-74	5
	100

Carilah kuartil bawah, menengah dan atas

Jawab :

Fk adalah jmlah frekuensi hingga mendekati angka 25 yaitu (6+12=18)

Fq adalah letak kelas pada posisi angka penjumlahan hingga 25.25 yaitu terletak pada 50-54 dengan frekuensi 22

P adalah panjang kelas dari 40-44 yaitu 5

Tb = 50-0.5=49.5

 Tb diperoleh dari letak frekuensi hingga angka 50.5 yaitu (6+12+22=40) jadi  angka 50 terletak pada frekuensi 30 pada tabel dan pada kelas 55-59

Fk adalah jmlah frekuensi hingga mendekati angka 25 yaitu (6+12+22=40)

 Letak kelas = ¾ (100+1) =75,75

Tb terletak pada 60-64 yaitu pada frekuensi 15

Fq adalah letak kelas pada posisi angka penjumlahan hingga 75.7525 yaitu terletak pada 60-64 dengan frekuensi 15

Fk adalah jmlah frekuensi hingga mendekati angka 75,75 yaitu (6+12+22+30=70)