Jumat, 24 Desember 2010

Pelajaran Statistik Probabilitas

Untuk menyelesaikan soal statistik probabilitas jika datanya berkelompok yaitu :
1.      Kita Menentukan jangkauan
 
Rumus : 
Xmax = nilai tertinggi
X min = nilai terendah

2.      Menentukan banyaknya kelas 

K = 1 + 3,3 log n
K= banyak kelas
1 dan 3,3 ketentuan rumus
N = nilai tertinggi dalam data
3.      Menentukan Panjang Kelas

 
J = Hasil dari jangkauan
K = Hasil dari banyaknya  kelas

4.      Menentukan batas kelas terkecil (tidak boleh melebihi panjang kelas jika dikurangkan dengan jumlah nilai paling kecil)
5.      Menetnukan bawah kelas dan tepi atas kelas
Tb=batas bawah – 0,5
Batas bawah yaitu nilai terendah pada permaalahan misal pada modus (angka terbanyak) terletak pada 71-80 berarti batas bawah = 71-0.5
Tepi atas = batas atas + 0.5
Batas bawah yaitu nilai terendah pada permaalahan misal pada modus (angka terbanyak) terletak pada 71-80 berarti batas bawah = 80+0.5

Contoh soal :
No
Interval
F
Ttiik Tengah (T)
Fx T
1
31-40
4
35.5
142
2
41-50
3
45.5
136.5
3
51-60
11
55.5
610.5
4
61-70
21
65.5
1375.5
5
71-80
33
75.5
2491.5
6
80-90
15
85.5
1282.5
7
91-100
3
95.5
286.5
Jumlah
90

6325
Titik tengah =
            Misal :
Tentukanlah
  1. mean
  2. modus
  3. median
Jawab 

  1. Modus (angka terbanyak timbul dalam tabel)   
Tb = batas bawah-0.5
Batas bawah = batas paling kecil pada angka yang paling sering muncul dalam tabel
P adalah panjang kelas : misal 31-40 jadi panjangnya 10 (jaraknya)
Tb = 71-0.5 = 70.25
A= 33-25 = 12 (jumlah terbanyak pada kolom tabel-jumlah sebelum modus)
B=33-15 =18 (jumlah terbanyak pada kolom tabel – jumlah setelah modus)

  1. Median  
Letak kelas = ½ (n+1)
N = jumlah frekuensi
            = ½ (90+1) = 45.5
            Jadi median =  angka frekuensi dari tabel atas dijumlah hingga mencapai total 45 pada tabel yaitu terletak pada 71-80
Tb = 71.5-0.5 = 70.5
Fk diperoleh dari jumlah a+b pada modus
Fm adalah jumlah terbanyak muncul (modus)
 

Interval
F
40-44
6
45-49
12
50-54
22
55-59
30
60-64
15
65-69
10
70-74
5

100

Carilah kuartil bawah, menengah dan atas
Jawab :



Fk adalah jmlah frekuensi hingga mendekati angka 25 yaitu (6+12=18)
Fq adalah letak kelas pada posisi angka penjumlahan hingga 25.25 yaitu terletak pada 50-54 dengan frekuensi 22
P adalah panjang kelas dari 40-44 yaitu 5

Tb = 50-0.5=49.5

 Tb diperoleh dari letak frekuensi hingga angka 50.5 yaitu (6+12+22=40) jadi  angka 50 terletak pada frekuensi 30 pada tabel dan pada kelas 55-59
Fk adalah jmlah frekuensi hingga mendekati angka 25 yaitu (6+12+22=40)


 Letak kelas = ¾ (100+1) =75,75
Tb terletak pada 60-64 yaitu pada frekuensi 15
Fq adalah letak kelas pada posisi angka penjumlahan hingga 75.7525 yaitu terletak pada 60-64 dengan frekuensi 15

Fk adalah jmlah frekuensi hingga mendekati angka 75,75 yaitu (6+12+22+30=70)